Antes de rootear tu j3 debes de respaldar todos aquellos datos y archivos que deseemos conservar mediante una copia de seguridad.
Tutorial para Rootear Samsung Galaxy J3 SM-J320M
Primero instalamos los drivers USB para el Samsung Galaxy J3.
Descargamos una Odin para PC.
Descargamos el archivo TWRP recovery para J3 SM-J320M y lo descomprimimos junto a odin.
Descargamos SuperSu desde la página oficial y lo copiamos a la memoria SD del teléfono.
Apagamos el teléfono móvil para iniciarlo en el modo descarga, para ello debemos mantener pulsados a la vez los botones power, home y volumen bajo.
Nos aparecerá una alerta avisándonos que vamos a entrar en el modo download y la debemos aceptar pulsando el botón volumen arriba.
Links Archivo root
Drivers samsung
Mega Mediafire
Odin v3.0.9
TWRP